moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 31 題
如右圖所示之立方體，E = 3.6 MPa，\nu = 0.4，各面承受均勻拉力0.09 MPa，試求此立方體體積應變(volumetric strain)為何？
- A 0.005 m^3 / m^3
- B 0.01 m^3 / m^3
- C 0.015 m^3 / m^3
- D 0.02 m^3 / m^3
思路引導 VIP
想像一下，如果你只沿著一個方向拉這塊材料，它在另外兩個側向會變窄嗎？現在若你同時從三對面都往外拉，這種「往外拉」的長度增加效果，與「因為側向受拉而導致變窄」的效應，最後是誰會占上風？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，精準地掌握了三向受力下的體積變形觀念，這顯示你對材料力學的基礎公式非常熟悉！
三向受力與廣義虎克定律
當立方體在三個軸向都承受相同的均勻拉應力 $\sigma$ 時（即 $\sigma_x = \sigma_y = \sigma_z = 0.09\text{ MPa}$），每一向的應變 $\epsilon$ 不僅受該向應力的拉伸影響，還會受到另外兩個方向經由波桑比（Poisson's ratio, $\nu$）產生的側向收縮效應干擾。
▼ 還有更多解析內容