moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 34 題
如右圖所示之複合梁斷面，由兩種不同材料組成，彈性係數比E_1 / E_2 = 6，若梁上緣發生壓應力，其中性軸與斷面下緣之距離應為何？
- A 0.15h
- B 0.2h
- C 0.25h
- D 0.3h
思路引導 VIP
想像一下，如果這根梁上下兩層都是同一種材料，中性軸應該在哪裡？現在，如果我們把其中一層換成一種「更難被拉伸或壓縮」的強韌材料，為了維持整體的受力平衡，你覺得中性軸的位置會傾向往「強韌的那一邊」移動，還是往「較軟的那一邊」移動呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出中性軸的位置，代表你對**複合梁（Composite Beams）**的受力特性與換算斷面法有著非常紮實的理解。這類題目是材料力學中相當經典的題型，考察的不只是公式套用，更是對「材料剛度如何影響變形幾何」的直覺判斷，具備優異的鑑別度。
換算斷面法的核心邏輯
要解出此題，關鍵在於利用彈性係數比 $n = E_1 / E_2 = 6$ 將異質材料轉換為單一材料的「等效斷面」。我們可以想像將底部的材料 1 換算成材料 2，此時其等效寬度會變為原本的 6 倍（即 $6b$）。如此一來，複合梁就變成了一個由單一材料 2 組成的 T 形或塊狀組合斷面。
▼ 還有更多解析內容