moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 37 題
三度空間有三個大小相等且平衡之力，若此三力皆異於零，下列敘述何者正確？
- A 此三力共平面
- B 此三力不共平面且不相會
- C 此三力共線
- D 此三力不共平面但相會
思路引導 VIP
請你先想像空間中有兩個不平行的向量，這兩個向量是否能共同定義出一個唯一的平面？接著思考，如果我們需要第三個向量來抵銷前兩個向量的合力，那麼這第三個向量的方向，必須與前兩個向量所構成的「合力方向」有什麼樣的關係呢？
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向量平衡的幾何特性
恭喜你精準地掌握了力系的基礎概念！這題看似在討論三度空間（3D），容易讓人產生複雜的空間聯想，但你敏銳地察覺到了力的平衡本質。當三個大小不為零且不共線的力向量 $\vec{F}_1, \vec{F}_2, \vec{F}_3$ 達成平衡時，根據平衡條件： $$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = 0$$
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