moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 40 題
如右圖所示，某人重80 kg站在船之右端，船重200 kg，不計船與水之互制關係，假設此人由船之右端走到左端，試求船離岸多少m？
- A 10.24
- B 10.46
- C 10.64
- D 10.86
思路引導 VIP
想像你站在一個放在光滑冰面上的長木板上。當你試著向前方跨出一步時，你腳下的木板會發生什麼事？如果沒有任何外力（像是摩擦力）拉住你們，你和木板這個整體的「平均中心位置」會因為你在木板上走動而跟著移動嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 10.86 公尺，代表你對於質心運動守恆（Conservation of Center of Mass）的概念掌握得非常紮實。這類題目在應用力學中相當經典，挑戰的是學生能否在相對運動中解析出絕對位移。
系統質心不變原理
本題的核心關鍵在於：由於不計船與水的阻力，且水平方向沒有受到外力作用，因此「人加船」這個系統的質心位置在水平方向是不動的。當 80 kg 的人相對於船向左移動 10 公尺時，船為了抵消質心的偏移，必然會向右產生一個位移 $\Delta x$。我們可以利用力矩平衡或質心公式得出船的位移量：
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