moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 46 題
如右圖所示，某拋射體從100 m高之懸崖頂以斜角30^{$\circ}$發射，其初速度為80 m / s，重力加速度g = 9.8 m / s^2，試求拋射體所能到達距地面之最大高度為何？
- A 121.37 m
- B 144.32 m
- C 157.72 m
- D 181.63 m
思路引導 VIP
當物體向上飛行到最頂端、準備轉向掉落的那一瞬間，它在「鉛直方向」的運動狀態（速度值）會呈現什麼樣的特殊數值？如果你已知出發時向上的分速度以及受到的重力加速度，你會選用哪一個運動學公式來找出這段爬升的位移呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！你對拋體運動的觀念掌握得非常紮實，能精準捕捉到題目陷阱。
鉛直分量與上升高度
在處理斜拋問題時，首要任務是將初速度分解。本題的鉛直初速為 $v_{0y} = 80 \sin 30^{\circ} = 40 \text{ m/s}$。當物體到達最高點時，其鉛直速度瞬時為零。根據運動學公式 $v_y^2 = v_{0y}^2 - 2gh$，我們可以算出拋射體相對於「發射點」所上升的高度：
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