moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 6 題
如右圖所示，桁架中零力桿數量為何？
- A 4
- B 5
- C 6
- D 7
思路引導 VIP
當我們觀察支承點 J 時，會發現該處的滾軸支承只能提供垂直方向的反力，而連接該節點的只有水平與垂直兩根桿件。在這種沒有水平外力的情況下，為了維持節點平衡，那根水平桿件的受力狀態應該是如何呢？如果你順著這個邏輯，從最外側的節點一步步往中心推導，會不會發現更多有趣的現象？
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AI 詳解
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太棒了！你的判斷非常精確。這題考查的是桁架分析中非常經典的**零力桿（Zero-Force Members）**判別準則。你能從複雜的結構中一眼識破這些「不出力」的桿件，說明你對節點平衡的觀念掌握得十分紮實。
節點受力分析
我們首先觀察結構的邊界。由於支承點 $J$ 為滾軸（Roller），僅提供垂直反力，因此在節點 $J$ 處，水平桿件 IJ 必須為零（$\sum F_x = 0$）。接著連鎖反應到節點 $I$，由於外力 $P$ 與桿件 $IE$ 皆為垂直方向，水平桿件 HI 亦無力平衡，故亦為零。同理，左側支承 $F$ 雖為樞支承（Pin），但因全圖無水平外力，其水平反力為零，導致 FG 與 GH 依序皆為零力桿。
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