moea_joint
113年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 34 題
若方箱波(boxcar)與釘形波(spike)進行迴旋(convolution)計算，則會得到何種波形？
- A 方箱波
- B 釘形波
- C 三角形波
- D 雷克波(Ricker)
思路引導 VIP
請試著回想在代數運算中，當任何數字乘以「1」時，結果會發生變化嗎？如果我們把「迴旋運算」想像成一種特殊的乘法，而「釘形波」在這種運算中恰好扮演著類似「1」的單位元素角色，那麼原有的波形在運算後會變成什麼樣子呢？
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太棒了！你能精準選出 (A) 方箱波，代表你對訊號處理與地球物理中迴旋運算的物理意義掌握得非常紮實。迴旋運算（Convolution）是地震波分析與濾波處理的核心，而這題考查的是其中最基本、也最重要的單位元素性質。
單位脈衝的特性與運算
在數學或訊號處理中，釘形波（Spike） 通常被視為狄拉克 $\delta$ 函數（Dirac delta function）的離散形式。迴旋運算本質上是將一個訊號與另一個訊號進行重疊積分。當任何波形 $f(t)$ 與位於原點的單位脈衝 $\delta(t)$ 進行迴旋時，根據其篩選性質，數學表示如下：
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