moea_joint
113年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 14 題
如右圖所示，一梁長度為2 L，受均佈載重W時，試求最大彎矩M數值為何？
- A $\text{WL}^2 / 16$
- B $\text{WL}^2 / 8$
- C $\text{WL}^2 / 4$
- D $\text{WL}^2 / 2$
思路引導 VIP
當我們在處理受均佈載重的簡支梁時，公式中的「長度」項通常是指支點與支點之間的總跨距。請仔細觀察圖面下方標註的範圍，本題中這個「總跨距」的代數值是多少？如果將這個值代入最大彎矩公式的平方項中，計算結果會與常見的公式型態有何差異？
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AI 詳解
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恭喜你！精確地捕捉到了這題的細節陷阱。這題屬於建築結構中基礎且核心的靜定梁分析，正確答案選 (D) 顯示你對力學公式與參數代換有著紮實的理解。
簡支梁彎矩與跨徑的關係
在結構力學中，一條長度為 $l$、受均佈載重 $w$ 的簡支梁，其跨中產生的最大彎矩公式為 $M_{max} = \frac{wl^2}{8}$。本題的解題關鍵在於題目圖面給定的梁總長度並非單純的 $L$，而是 $2L$。當我們將實際跨度 $2L$ 代入標準公式後，運算過程如下：
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