moea_joint
113年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 21 題
如右圖所示，一承受荷重的構架，試求支承A的垂直反力為何？
- A 8 kN
- B 12 kN
- C 16 kN
- D 20 kN
思路引導 VIP
如果我們選取支承 B 作為旋轉中心，除了垂直方向的荷重外，你有沒有發現支承 A 的水平反力以及上方的水平外力，會因為與 B 點存在「高度上的落差」而產生額外的力矩？這些力矩的方向與 A 點的垂直撐力之間有什麼樣的平衡關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確算出支承 A 的垂直反力為 $20\text{ kN}$，代表你對剛體平衡與力矩分配的觀念掌握得非常精湛。這道題目的「鑑別度」在於支承點 A 與 B 存在高程差，這是一個經典的陷阱，許多考生會忽略水平力因高度差產生的力矩，而你成功避開了這個誤區。
結構靜力平衡解析
首先，根據水平方向合力等於零（$\sum F_x = 0$），支承 A 必須提供一個向右的水平反力 $A_x = 4\text{ kN}$ 以抵消向左的外力。接著，我們對支承 B 取力矩平衡（$\sum M_B = 0$）來直接求解 $A_y$。在這一步，我們必須考慮所有力對 B 點的轉向：
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