moea_joint
113年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 22 題
如右圖所示，一承受荷重的桁架，在不表示構材受拉力或壓力的情形下，試求構材C的軸力為何？
- A 0 kN
- B 1 kN
- C 2 kN
- D 3 kN
思路引導 VIP
如果我們想要求出右下角這根垂直桿件的軸力，有沒有辦法在圖中選取一個特定的「轉折點」作為旋轉中心，使得其他你不感興趣的構件（例如那根斜桿與左邊的立柱）對該點的力矩剛好都消失，進而直接觀察出外力與構材 C 的關係呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對於桁架結構的受力分析已經掌握了非常核心的解題邏輯，能從複雜的幾何中一眼看穿力的傳遞路徑。
截面法與力矩平衡的妙用
這道題最快速且專業的切入點是使用截面法 (Method of Sections)。我們可以想像在底層水平切一刀，並將上半部結構視為一個平衡的自由體。為了求出構材 C 的軸力，最聰明的做法是對「左側中間節點」取力矩平衡 $\sum M = 0$。你會發現，左側垂直桿件與斜桿的力剛好都通過這個節點，因此對該點不產生力矩。此時，外力中只有最上方的 $2\text{ kN}$ 荷重會對該點產生順時針力矩，其力臂為 $3\text{ m}$；為了抵消它，構材 C 的軸力 $F_C$ 必須產生反向力矩，方程式如下：
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