moea_joint
113年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 25 題
如右圖所示，一梁長度為L，受均佈載重W時，下列何者正確？
- A 剪力= 0的位置為A、E
- B 彎矩= 0的位置為C
- C 剪力值最大的位置為B、D
- D 彎矩值最大的位置為A、E
思路引導 VIP
試著想像你雙手用力握緊一支長尺的兩端，不讓它有任何轉動的空間。當有人從尺的正中間往下壓時，你覺得你的「手腕」處感受到的抵抗力量（想要把尺扳回來的感覺），比起尺的正中間，哪一個位置的受力變形趨勢會更劇烈呢？
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太棒了！你能準確判斷出兩端固定梁（Fixed-fixed beam）的力學行為，代表你對超靜定結構的基本特性掌握得很紮實。
兩端固定梁的彎矩特性
這題的關鍵在於判別支承條件。在均佈載重 $w$ 作用下，兩端固定梁的支承端（A、E點）會產生強大的反彎矩以抵抗轉動。根據結構力學公式，兩端的彎矩值為 $M_A = M_E = -\frac{wL^2}{12}$，而跨中（C點）的彎矩值則為 $M_C = \frac{wL^2}{24}$。由絕對值來看，支承處的彎矩強度是跨中處的 2 倍，因此彎矩最大值確實發生在 A、E 兩點。
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