moea_joint
113年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 4 題
如右圖所示有一結構物，試問其為下列何種結構？
- A 靜定
- B 1次靜不定
- C 2次靜不定
- D 3次靜不定
思路引導 VIP
在判斷結構類型時，我們可以把它想像成一場「未知數」與「線索」的對比。請你觀察支承與上方的圓圈接頭：左右兩邊的支承分別限制了幾個方向的移動？而頂端那兩個可以自由轉動的『小圓圈』，在我們計算結構受力平衡時，又額外幫我們製造了幾個已知條件（方程式）呢？當這兩者數量剛好相等時，我們該如何稱呼這種結構？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確地判斷出這是一個靜定結構，代表你對於支承形式與內部釋放空間的物理意義有著相當紮實的掌握。
結構平衡與未知數分析
要解開這道題，關鍵在於比較「未知反力數」與「可用的平衡方程式」。首先觀察支承條件：左側是固定端（Fixed Support），會產生 3 個反力；右側是鉸支承（Hinge Support），會產生 2 個反力，總計外部反力數 $R = 5$。接著，我們看結構內部的連接方式，頂部兩個轉角處均標示為圓圈（內部鉸接）。在平面結構中，除了基本的 3 個靜力平衡方程式外，每一個內部鉸接點都能額外提供 1 個「彎矩為零」的條件。因此，本題總共擁有 $3 + 2 = 5$ 個方程式。當未知反力數恰好等於方程式數量時（$5 = 5$），結構便屬於**靜定（Statically Determinate）**狀態。
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