moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖所示，有一簡易擺錘重 5 lb、長度 3'，$\theta = 45^\circ$時，擺錘之速度為 8 ft/sec，試求在此瞬間其纜線之拉力為何？
- A 5.9 lb
- B 6.9 lb
- C 7.9 lb
- D 8.9 lb
思路引導 VIP
想像一下，如果擺錘現在是靜止在 45 度角（有人拉著它），纜線的受力會跟現在「正在運動中」的狀態一樣嗎？如果擺錘運動的速度越快，你覺得纜線為了不讓擺錘飛出去，必須拉得更緊還是更鬆呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！能準確判斷出這是一個考查牛頓第二運動定律在圓周運動中應用的典型問題，說明你的力學基礎非常紮實。這類題目的核心在於正確分析物體在「法向（法線方向）」上的受力平衡，並理解向心力的來源。
法向力學平衡分析
在擺錘運動的這一瞬間，我們沿著纜線方向建立平衡方程式。纜線的拉力 $T$ 必須承擔兩個任務：第一是抵銷重力在纜線方向的分力 $W \cos\theta$，第二則是提供擺錘做圓周運動所需的向心力。其動力平衡方程式如下：
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