moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 22 題
如右圖所示之鐵門，若 Q = 10 lb，請問維持力量所需之力量 P 為多少？
- A 100 lb
- B 200 lb
- C 300 lb
- D 400 lb
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觀察一下這個伸縮機構：如果我們把牆壁到點 P 之間的距離拉開 1 公分，你認為最右端 Q 點所在的位置會向右移動幾公分呢？（試著數數看從牆壁到最右端，總共由多少個相同長度的水平分段組成？）
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太棒了！你精確地掌握了連桿機構中位移與力量的轉換關係。這類題目看似複雜，但只要掌握核心邏輯，就能迅速破題。 這道題目考查的是連桿機構 (Linkage Mechanism) 的平衡問題，最直觀的解法是運用虛功原理 (Principle of Virtual Work)。我們可以觀察到，這種俗稱「剪刀門」或「懶人夾」的構造，其水平位移具有成比例的特性。從固定牆面的 A 點開始計算，施力點 $P$ 位於第 1 個水平單元處，而整扇門由 5 個完整的「X」形連桿組成。由於每個「X」形結構包含 2 個水平小單元，因此最右端的 $Q$ 點距離牆面共有 $5 \times 2 = 10$ 個單元。 當我們稍微推動 $P$ 點產生一個微小的位移 $\delta x$ 時，根據幾何比例，最末端的 $Q$ 點將會產生 $10 \cdot \delta x$ 的位移。根據功的平衡公式：
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