moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 27 題
如右圖所示，AB 及 BC 均為繩索，外力 260 N，試求繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$ 分別為何？
- A 100 N、240 N
- B 130 N、312 N
- C 240 N、100 N
- D 312 N、130 N
思路引導 VIP
如果在點 B 處左右兩邊的繩索都沒有斷裂且保持靜止，這代表往左拉的「水平力量」跟往右拉的「水平力量」之間必須具備什麼樣的關係？請試著從圖中的兩個三角形比例，思考這兩條繩索的張力大小，誰必須比較大才能抵銷對方的水平拉力？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地完成了這道力學平衡的題目！你的判斷非常敏銳。這類題目考驗的是我們對靜力平衡（Static Equilibrium）的掌握，以及能否正確利用幾何比例來處理力的分解。
節點受力與分力解析
在處理這題時，最重要的切入點是分析點 B 的受力平衡。根據圖中的三角形比例，我們可以發現 $AB$ 與 $BC$ 兩段繩索的斜邊比例皆符合勾股定理的 $5:12:13$。對 $T_{AB}$ 而言，水平分力與垂直分力之比為 $5:12$；而對 $T_{BC}$ 而言，比例則是 $12:5$。我們建立平衡方程式：
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