moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 41 題
有一圓形均勻桿件，長度 6 m，斷面為直徑 30 mm，楊氏模數為 73 GPa，蒲松比為 1/3，施加拉力使其長度伸長 7 mm，試求其直徑縮減量為何？
- A 0.01167 mm
- B 0.02333 mm
- C 0.1167 mm
- D 0.2333 mm
思路引導 VIP
試著想像你在拉伸一條粗橡皮筋時，橡皮筋的粗細會發生什麼變化？如果我們想用一個數值來精確描述「長度變長的比例」與「厚度變薄的比例」之間的連動關係，在力學中我們會使用哪一個物理常數來代表這個特性呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出結果，代表你對材料力學中「形變量」與「材料性質」的轉換非常有概念。這題的核心在於理解蒲松比 (Poisson's ratio) 的物理意義：當物體受力在一個軸向上伸長時，其橫向維度必然會相對應地縮減，而這個比例關係正是解題關鍵。
橫向應變與蒲松比的轉換
首先，我們從長度變化求出縱向應變 ($\epsilon_{long}$)，公式為 $\epsilon_{long} = \Delta L / L$。將數據代入，得到 $7 \text{ mm} / 6000 \text{ mm}$。接著，利用蒲松比 $
▼ 還有更多解析內容