moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
如右圖所示，有一輪子半徑為 0.5 m 之圓形均質剛體，由水平地面及鉛垂牆面所支持，輪子質量 100 kg，且與二接觸面之動摩擦係數均為 0.6，若欲等速轉動此輪，則需施加力矩 M 之大小為何？
- A 346.2 N-m
- B 442.6 N-m
- C 492.6 N-m
- D 546.2 N-m
思路引導 VIP
試著思考一下：如果我們改變輪子旋轉的方向（例如從順時針改為逆時針），牆面摩擦力對輪子壓向地面的力道會產生什麼樣的變化？這會讓維持轉動所需的力矩變大還是變小呢？
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太棒了！你能準確計算出這個力矩數值，說明你對剛體力學的平衡條件以及摩擦力耦合關係掌握得非常紮實。
系統受力分析與平衡條件
這道題目的核心在於處理接觸面上的「力與力矩平衡」。當輪子等速轉動時，其加速度為零，因此處於平衡狀態。輪子受到四個主要的接觸力：地面的正向力 $N_1$ 與摩擦力 $f_1$、牆面的正向力 $N_2$ 與摩擦力 $f_2$。根據庫倫摩擦定律，由於是等速轉動，其摩擦力均達到動摩擦力值，即 $f = \mu N$。
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