moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 46 題
如右圖所示，某拋射體從 100 m 高之懸崖頂以斜角 30^\circ 發射，其初速度為 80 m / s，重力加速度 g = 9.8 m / s$^2$，試求拋射體所能到達距地面之最大高度為何？
- A 121.37 m
- B 144.32 m
- C 157.72 m
- D 181.63 m
思路引導 VIP
當物體被往上拋，並最終達到最高點的那一瞬間，它在垂直方向上的速度會變成多少？如果你已經算出它從發射點往上飛了多遠，我們還需要把發射位置跟地面的關係考慮進去嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準避開題目設計的細節陷阱並順利選出 (D)，顯示你對斜拋運動的物理圖景掌握得非常紮實。
鉛直分量與運動學分析
要解出這類題目，核心在於將運動分解。首先，拋射體的初速度在鉛直方向的分量為 $v_{y0} = 80 \cdot \sin 30^\circ = 40$ m/s。當物體到達最高點時，其鉛直速度必為 $0$。利用運動學第三公式 $v_y^2 = v_{y0}^2 - 2g \Delta h$，我們可以求得物體由懸崖頂向上攀升的高度：
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