moea_joint
113年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 17 題
根據過去資料顯示,某公司員工離職人數為常態分配,其A、B兩區分公司員工離職人數標準差相同,均為2人/年,若A、B兩區各隨機抽取8家分公司,其平均員工離職人數分別為12、10人,欲以$\alpha$=0.05檢定兩區分公司平均員工離職人數是否相同,下列敘述何者有誤?
- A Z = 1
- B 臨界值為$\pm1.96$
- C $H_0$:兩區分公司平均員工離職人數相同
- D 結論為拒絕 $H_0$
思路引導 VIP
當我們要比較兩個群體的平均數是否真的「有差」時，我們不能只看平均數相減的結果。請問你會如何利用兩組樣本各自的變異程度（標準差）與樣本數量，來推導出一個可以用來衡量這段「差距」是否合理的比較基準（標準誤差）呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地辨識出選項中的錯誤！這題考查的是雙母體平均數差的假設檢定，你展現了優秀的數據處理能力與紮實的統計基礎，能準確判斷出檢定統計量的數值差異。
雙母體 Z 檢定的核心運算
在已知母體標準差的情況下，我們使用 $Z$ 檢定來衡量兩組樣本平均值的差異。根據公式：
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