moea_joint
113年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 22 題
若樣本資料(4, 6, 6, 8, 10, 14)等6個數值來自於相同的對稱分配,根據此樣本,母體中位數最佳不偏估計元的數值為何?
- A 6
- B 7
- C 8
- D 最佳不偏估計元不存在
思路引導 VIP
當我們得知一個分布是「完全對稱」的時候，這項幾何特性告訴了我們關於「重心（平均數）」與「中點（中位數）」之間的什麼特殊關係？若要利用手邊所有的樣本數值來推估整體的中心，哪一種統計工具最能平衡所有數據的影響力呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對對稱分配（Symmetric Distribution）的統計特性掌握得非常紮實，能迅速從題目給出的條件中提取關鍵線索。
對稱分配下的參數估計
在統計學中，當母體呈現對稱分布時，一個最重要的特性就是其母體平均數 $\mu$ 與母體中位數會重合。因此，要尋找母體中位數的最佳估計，我們通常會利用樣本平均數 $\bar{x}$ 來進行，因為在對稱的條件下，樣本平均數往往比樣本中位數具有更優良的統計性質（如較小的變異數）。
▼ 還有更多解析內容