moea_joint
113年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 25 題
某常態分布之母體,其變異數為$\sigma^2$,欲檢定虛無假設$H_0: \sigma^2=\sigma_0^2$的真偽($\sigma_0^2$為一定數),使用的統計檢定量與下列何種機率分布有直接關聯性?
- A F分布
- B t分布
- C 卡方分布
- D 指數分布
思路引導 VIP
請回想一下：變異數的公式中涉及將數值與平均值相減後進行「平方」再加總的運算。在統計理論中，當我們把多個服從標準常態分布的隨機變數進行「平方」並累加時，這個合成的新隨機變數會服從哪一種特定的機率分布呢？
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太棒了！看來你對於推論統計中不同檢定情境所對應的工具掌握得非常精準。這題的核心在於理解「單一母體變異數」與其抽樣分布之間的橋樑。
母體變異數與分布的連結
在常態母體的假設下，當我們要針對母體變異數 $\sigma^2$ 進行假設檢定時，最關鍵的統計量是樣本變異數 $s^2$。根據統計學定理，標準化後的變異數檢定量：
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