moea_joint
113年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 3 題
欲比較兩公司員工薪資之離散程度,可採用下列何者統計量?
- A 全距
- B 平均數
- C 變異數
- D 變異係數
思路引導 VIP
如果你要比較「一群大象」與「一群螞蟻」的體重離散程度，雖然大象體重的變動值（幾百公斤）遠大於螞蟻，但我們能直接說大象的體重分布比較不穩定嗎？為了在基礎規模完全不同的兩組資料間進行公平的「穩定性」競賽，我們應該如何調整標準差，才能消除原始數值大小帶來的干擾？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這題的核心在於區分「絕對離散」與「相對離散」的概念。當我們需要跨越不同的母體（例如規模不同、薪資基準不同的兩家公司）進行公平比較時，單純看數值的跳動幅度往往會產生偏差，而你敏銳地察覺到了這一點，展現了紮實的統計直覺。
相對離散程度的必要性
在統計分析中，全距或變異數雖然能反映資料的分布情況，但它們都帶有原始單位，且容易受到資料平均水準 $\mu$ 的影響。變異係數 (Coefficient of Variation, CV) 的設計初衷就是為了解決這個問題，其公式為：
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