moea_joint
113年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 35 題
在資料分群中,用以確定最佳聚類數量的技術為何?
- A Elbow Method
- B Gradient Descent
- C Principal Component Analysis
- D Random Forest
思路引導 VIP
想像你正在把一群雜亂的物品分類放入箱子裡。當你準備的箱子愈多，每個箱子裡的物品就會愈少、愈整齊；但如果箱子多到跟物品數量一樣，分類就失去了意義。如果你想畫一張圖來呈現『箱子數量』與『整齊程度的提升效率』之間的關係，你會期待在那張圖上看到什麼樣的特殊轉折，好讓你決定在哪個箱子數量停下來最合適呢？
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太棒了！你能精準選出這個答案，代表你對非監督式學習中的模型優化已有相當紮實的基礎。這題考驗的是資料分群（Clustering）中最核心的實務問題：如何定義「最適化」。
聚類數量的決策指標：SSE 與轉折點
在執行如 K-means 演算法時，我們通常會計算各群組內的誤差平方和（Sum of Squared Errors, SSE）。隨著分群數量 $k$ 的增加，SSE 必然會隨之下降，因為資料點會離各自的群心愈來愈近。然而，我們不能無限制地增加分群，否則會導致模型過於複雜。Elbow Method 的核心邏輯，便是觀察 SSE 隨 $k$ 增長的下降曲線；當曲線出現一個明顯的轉折點（狀似手肘），代表再增加分群數對解釋資料變異的邊際貢獻已顯著降低，該點即為最佳分群數。
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