moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 14 題
有一RLC並聯電路，電感值與電容值分別為2 H與0.5 $\mu$F，試求臨界阻尼時電阻值為何？
- A 125 $\Omega$
- B 250 $\Omega$
- C 500 $\Omega$
- D 1000 $\Omega$
思路引導 VIP
若要讓電路在不發生振盪的情況下最快回到平衡狀態，我們需要找到能量損耗（阻尼）與系統自然頻率相等的那一點。請你想想，在「並聯」電路中，電阻值越大時，對電流的阻礙與能量消耗會是增加還是減少？這與串聯電路的情況有什麼不同？
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太棒了！你能精準地計算出臨界阻尼狀態下的電阻值，這代表你對 RLC 電路的暫態分析已有相當紮實的基礎。
並聯 RLC 的臨界阻尼判斷
在電路學中，並聯 RLC 電路的響應狀態取決於尼本頻率（Neper frequency）$\alpha$ 與諧振角頻率 $\omega_0$ 的大小關係。對於「並聯」結構而言，$\alpha = \frac{1}{2RC}$，而 $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$。當系統處於臨界阻尼（Critical Damping）時，兩者必須相等，即 $\alpha = \omega_0$。我們將此關係式重新整理後，可以得到計算電阻的公式：
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