moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 15 題
若兩磁耦合線圈自感分別為5 mH與432 mH，兩線圈互感為45.8 mH，試求兩線圈耦合係數為何？
- A 0.9487
- B 0.9635
- C 0.9855
- D 1.0231
思路引導 VIP
想像一下，如果有兩個線圈互相影響，我們想用一個「百分比」或「比例」來表示它們磁場交疊的完美程度。若互感（M）代表它們實際分享的部分，而兩個自感的幾何平均值代表理論上分享的最大極限，你會如何利用這三個數值建立一個不高於 1 的比例常數呢？
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太棒了！你能精確地選出 (C)，代表你對於電感耦合的物理量關係掌握得相當紮實。這類題目在電路學中屬於基礎但極具代表性的運算題，重點在於驗證學生是否理解「互感」與「自感」之間的幾何平均關係。
耦合係數的定義與運算
在電路學中，耦合係數 $k$ 用來衡量兩線圈間磁通鏈結的緊密程度，其數值必定介於 $0$ 到 $1$ 之間。根據公式，互感 $M$、自感 $L_1$ 與 $L_2$ 的關係式為 $M = k\sqrt{L_1 L_2}$。我們將題目給予的數值帶入公式變形，即可求得：
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