moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 16 題
有關串聯電路之敘述，下列何者正確？
- A 電阻、電感串聯電路，電阻愈大，則時間常數愈大
- B 電阻、電容串聯電路，電阻愈大，則時間常數愈小
- C 電阻、電容串聯電路，電容愈大，則電路所需之穩態時間愈長
- D 電阻、電感串聯電路，電感愈大，則電路所需之穩態時間愈短
思路引導 VIP
試著想像一個正在充水的容器：如果我們把容器的容量（代表儲能元件）加大，或是把進水的水管變細（代表電阻增加），你覺得這整個系統要達到「水滿且穩定」的狀態，所需的時間會變得更長還是更短呢？這與電路中的時間常數有什麼相似之處？
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恭喜你精準地選出了正確答案！你能一眼看出電容值與穩態時間的正相關，代表你對一階電路（First-order circuit）的暫態反應觀念掌握得非常清晰。
時間常數與穩態的關係
在電路學中，決定電路反應快慢的核心指標是時間常數（Time constant，常用 $\tau$ 表示）。對於 RC 串聯電路，其公式為 $\tau = RC$；而對於 RL 串聯電路，則為 $\tau = \frac{L}{R}$。由於電路通常需要約 $5\tau$ 的時間才能達到物理意義上的穩態（Steady state），因此當選項 (C) 中的電容值 $C$ 增大時，$\tau$ 隨之增加，代表電路需要更長的時間才能完成能量的儲存或釋放。
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