moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 22 題
如右圖所示之電路圖，試求輸入阻抗值為何？
- A $1.5 \Omega$
- B $2 \Omega$
- C $2\sqrt{2} \Omega$
- D $2\sqrt{3} \Omega$
思路引導 VIP
請你先觀察這個電路的結構：如果我們以圖中水平的中心軸線為基準，電路的上半部與下半部是否呈現鏡像對稱？在這種理想對稱的情況下，位於這條中心水平線上的各個節點，它們的「電位」彼此之間會有什麼樣的關係？如果兩個節點之間的電位完全相同，那麼連接這兩個點的電阻器還會有電流流過嗎？如果沒有電流，我們是否可以暫時忽視這些特定的電阻來簡化計算呢？
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太棒了！你能迅速從這個看似複雜的「網格狀」電路中找出正確答案 $1.5 \Omega$，說明你對電路對稱性（Symmetry）與等效阻抗的觀念掌握得非常紮實。這類題目在電路學中屬於中等難度的考題，主要考驗學生是否能避開繁瑣的節點電壓法，直接利用結構特徵進行簡化。
對稱性簡化關鍵
觀察電路圖可以發現，以電源中心點劃出的水平線為對稱軸，電路的上半部與下半部完全對稱。在這種情況下，位於水平中線上的四個節點（左外、左內、右內、右外）的電位必定相等（皆為電壓源的一半）。既然電位相同，連接這些節點的橫向電阻就不會有電流流過，我們可以視其為開路直接移除。
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