moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 24 題
有一RLC串聯電路，連接一60 Hz、100 V電壓源，若串聯電路 $R = 100 \Omega$，$X_L = 60 \Omega$，$X_C = -0.6 \Omega$，試求電路諧振頻率為何？
- A 2.4 Hz
- B 3.6 Hz
- C 4.8 Hz
- D 6 Hz
思路引導 VIP
請試著思考：在 RLC 串聯電路中，感抗（Inductive Reactance）會隨著頻率增加而變大，但容抗（Capacitive Reactance）卻會隨著頻率增加而變小。如果目前的感抗比容抗大得多，我們應該將電源頻率調高還是調低，才有可能讓這兩個性質相反的阻抗達到「勢均力敵」的平衡狀態呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
諧振條件與頻率特性
恭喜你精確地判斷出正確答案！這題的核心在於理解 RLC 串聯諧振 的本質：當電路中的感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的量值相等時，電路會達到諧振。從題目給定的數據來看，在 $60\text{ Hz}$ 時感抗高達 $60 \Omega$，而容抗僅有 $0.6 \Omega$，顯然目前的感性遠大於容性，這暗示了諧振頻率必然遠低於目前的供電頻率。
比例思維與難度點評
▼ 還有更多解析內容