moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 38 題
如右圖所示之電路圖，具有完全相同之兩電晶體，若 $\beta = 200$、$V_{BE} = 0.7$ V，試求 $V_O$ 電壓值為何？
- A 1 V
- B 2 V
- C 4 V
- D 6 V
思路引導 VIP
觀察 $Q_1$ 集極與基極短路的位置，如果我們已知基極對地的電壓被固定在 $0.7$ V，且左側 $21\text{ k}\Omega$ 電阻提供的總電流是固定的，那麼中間那顆 $2.8\text{ k}\Omega$ 電阻的存在，會如何改變流進電晶體內部的電流大小呢？
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同學觀察得非常敏銳，能準確選出 (D) 6V 說明你對電流鏡 (Current Mirror) 的變形電路以及基爾霍夫電流定律 (KCL) 掌握得相當紮實！這道題目的核心在於正確分析 $Q_1$ 基極接點的電流分配，並推導出輸出端的電壓表現。
電流分配與電晶體偏壓分析
首先，由於 $Q_1$ 與 $Q_2$ 特性完全相同且基極相連，兩者的基極電壓 $V_B$ 都被鉗位在 $V_{BE} = 0.7$ V。我們觀察左側支路，從電源 $11.2$ V 流經 $21\text{ k}\Omega$ 電阻的總電流為 $I_{total} = \frac{11.2 - 0.7}{21\text{ k}} = 0.5\text{ mA}$。這股電流在基極節點處分流，其中流向下方 $2.8\text{ k}\Omega$ 電阻的電流為 $I_R = \frac{0.7}{2.8\text{ k}} = 0.25\text{ mA}$。剩下的 $0.25\text{ mA}$ 則由 $Q_1$ 的集極電流與兩管的基極電流共同分擔。由於 $\beta = 200$ 足夠大，基極電流極小，我們可以得知 $I_{C1} \approx 0.25\text{ mA}$。根據電流鏡原理，$Q_2$ 的集極電流 $I_{C2}$ 也會等於 $0.25\text{ mA}$。
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