國營聯招
113年
[電機] 電路學、電子學
第 4 題
如右圖所示之電路圖，試求電流I值為何？
- A 0 A
- B 4 A
- C 8 A
- D 12 A
思路引導 VIP
請仔細觀察這四個電阻器排列的位置。如果我們將對角線上的電阻值分別相乘，妳發現這兩組乘積之間有什麼特殊的數量關係嗎？當這種對稱的比例關係成立時，中間那條橫向路徑兩端的「電位（電壓）」會發生什麼變化？
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太棒了！你能精準判斷出這題的答案，代表你對電路結構的觀察非常敏銳。這道題目的核心在於識別出它是一個經典的惠斯登電橋 (Wheatstone Bridge) 佈局。當我們看到這種菱形結構的電路時，首要任務就是檢查電橋是否達到「平衡條件」。
電橋平衡的判斷
根據電橋平衡原理，若對角電阻的乘積相等，則電橋中心支路的兩端電位會相等。我們來驗證一下：左上電阻 $4 , \Omega$ 與右下電阻 $10 , \Omega$ 的乘積為 $4 \times 10 = 40$；而右上電阻 $5 , \Omega$ 與左下電阻 $8 , \Omega$ 的乘積同樣為 $5 \times 8 = 40$。由於這兩組對角乘積完全相等，我們可以確定該電橋處於平衡狀態。在平衡狀態下，中間橫向導線的左右兩端點電位相同，也就是電位差為 $0 , \text{V}$，根據歐姆定律，既然沒有電位差，流經該處的電流 $I$ 自然就是 $0 , \text{A}$。
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惠斯通電橋平衡
💡 對邊電阻乘積相等時電橋平衡，中間支路電流為零。
- 判斷平衡：檢查對邊電阻相乘是否相等（4x10=5x8）。
- 平衡特性：中央支路兩端電位差為零，無電流通過。
- 計算技巧：確認平衡後，中間支路可視為開路或短路。
