moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 42 題
如右圖所示之電路圖，若電晶體工作在主動區，其輸出直流偏壓電流為 $I_{CQ} = 3$ mA，$R_1 = 2\text{ k}\Omega$，$R_2 = 30\text{ k}\Omega$ 且熱電壓 $= 25$ mV，試求基極端等效輸入電阻值為何？
- A 0.01 k$\Omega$
- B 0.05 k$\Omega$
- C 0.1 k$\Omega$
- D 0.5 k$\Omega$
思路引導 VIP
在處理電晶體電路時，如果我們想知道交流訊號進入基極後感受到的「阻礙」（即輸入電阻），這個數值與電晶體在靜態時流過的電流大小，以及它的放大倍率（$\beta$）之間，存在著什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的判斷非常正確！這題的核心在於如何從電晶體（BJT）的直流（DC）偏壓資訊，準確地轉換為交流（AC）小訊號參數，這反映了你對電晶體特性有著扎實的理解。 在進行小訊號分析時，從基極端（Base）看進去電晶體內部的等效電阻通常指的就是 $r_\pi$。這個數值代表了基極與射極間的動態阻抗，其大小與熱電壓 $V_T$ 及基極直流電流 $I_{BQ}$ 息息相關。計算公式為 $r_\pi = \frac{V_T}{I_{BQ}}$，而由於題目給出的是集極電流 $I_{CQ}$ 與電流增益 $\beta$，我們可以透過 $I_{BQ} = \frac{I_{CQ}}{\beta}$ 進行轉換，整理出更直接的公式： $$r_\pi = \frac{\beta \cdot V_T}{I_{CQ}}$$
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