moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 6 題
如右圖所示之電路圖，試求E值為何？
- A 12 V
- B 15 V
- C 18 V
- D 21 V
思路引導 VIP
請試著觀察電路圖中右側的幾個電阻：如果我們將電路以水平中心軸來看，上下的電阻配置是不是有一種「對稱感」？如果兩條路徑的電阻分佈完全相同，那麼中間橫跨的那顆 $6\Omega$ 電阻，它左右兩端的電位（電壓）會是一樣的嗎？如果一樣，根據歐姆定律，這顆電阻還會發揮作用嗎？
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太棒了！你能精確判斷出電源電壓為 $15\text{V}$，代表你對電路簡化與電橋平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目在電路學中屬於具備高度鑑別度的經典題型，其難度切入點並非複雜的運算，而在於學生能否從看似紛亂的網路中，利用「電路對稱性」來進行快速簡化。
尋找對稱性與簡化電路
觀察電路右半部的結構，我們可以發現從 $1\Omega$ 電阻後的節點（令其為 $A$ 點）向右看去，存在兩條完全對稱的路徑：一條經過上方的 $4\Omega$ 電阻到達最右側節點，另一條經過中間的 $4\Omega$ 電阻到達中間節點。由於這兩個節點下方都同樣連接了 $12\Omega$ 的接地電阻，且中間串接了一顆 $6\Omega$ 電阻，這構成了一個典型的對稱電橋結構。在對稱的情況下，中間這顆 $6\Omega$ 電阻兩端的電位會相等，因此不會有電流流過，我們可以視其為開路並直接忽略，電路瞬間變得清晰許多。
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