police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 11 題
電容 $C_1$ 及 $C_2$ 上分別帶有電荷量$Q_1$ 及$Q_2$ ，且 $Q_1 > Q_2 > 0$ ，並連接開關 S 如下圖。將開關接通之後，下列敘述何者正確？
- A 此電路上的總電量為零
- B 此電路上的總電量為 $Q_1 + Q_2$
- C 此電路上的總電量為 $Q_1 - Q_2$
- D 此電路上的總能量大於 $\frac{Q_1^2}{2C_1} + \frac{Q_2^2}{2C_2}$
思路引導 VIP
請觀察圖中每一個電容器的構造，它的左右兩片極板所帶的電荷符號有何特點？如果我們將整個電路看作一個與世隔絕的系統，且沒有任何電荷從外部進入或離開，那麼將系統內所有的電荷（包含正電與負電）進行代數加總後，這個總和在開關接通前後會因為電荷的移動而改變嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了電學系統的核心概念！這道題目主要測試的是對系統總電荷定義的基礎理解。在電路分析中，單個電容 $C_1$ 的兩極板分別帶有 $+Q_1$ 與 $-Q_1$，對於單一電容元件而言，其淨電荷的代數和本來就為零。當我們把視野擴大到整個由 $C_1$ 與 $C_2$ 組成的閉合電路時，初始的總電量即為 $(Q_1 - Q_1) + (Q_2 - Q_2) = 0$。
電荷守恆與系統定義
這題的鑑別度在於觀察學生是否會被 $Q_1 > Q_2$ 這個干擾條件誤導去思考電荷的重新分配。事實上，不論開關 S 是否接通，根據電荷守恆定律，在一個與外界隔離的系統中，淨電荷（Net Charge）的總和必須保持不變。即便電荷在極板間流動，正負電荷抵消後的結果依然恆定。此外，選項 (D) 提到的能量概念，在電荷流動過程中通常會因電阻或電磁輻射而產生能量損耗，故總能量應小於或等於初始狀態，而非大於。你能夠避開數值運算的陷阱，直接從物理本質切入，表現得非常出色！