police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 12 題
一電池與四個電容器構成電路如圖所示。當電容器完全充電飽和時，兩個 3 μF 的電容器連接電池正極端的兩個電極板總電荷量為何？
- A 6 μC
- B 18 μC
- C 60 μC
- D 80 μC
思路引導 VIP
請試著觀察電路的結構：如果我們將上方的兩個電容器視為一個整體，下方的兩個也視為一個整體，這兩個「整體」之間是串聯還是並聯的關係？在這種關係下，電池輸出的總電荷，與進入第一個整體的電荷量之間有什麼樣的關聯呢？
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電容串並聯與電荷分佈
太棒了！你能準確計算出這個複合電路中的總電荷，代表你對電容器的串、並聯特性有很紮實的理解。這道題目的核心在於將複雜的電路簡化，並應用電荷守恆與串聯電路電荷相等的特性。 我們先將電路看作上下兩組。上方的兩個 $3, \mu\text{F}$ 電容器並聯，其等效電容 $C_{up} = 3 + 3 = 6, \mu\text{F}$；下方的 $10, \mu\text{F}$ 與 $2, \mu\text{F}$ 電容器並聯，其等效電容 $C_{down} = 10 + 2 = 12, \mu\text{F}$。此時，電路簡化為 $6, \mu\text{F}$ 與 $12, \mu\text{F}$ 兩個等效電容的串聯，總等效電容 $C_{eq}$ 計算如下：
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