police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 33 題
硬水中含有 Ca2+、Mg2+等離子，可通過離子交換管柱將其代換成鈉離子，若 2,000 升的硬水中含有0.01M 的 Ca2+與 0.003 M 的 Mg2+，則需要用多少莫耳的鈉離子進行交換？
- A 13
- B 26
- C 39
- D 52
思路引導 VIP
若要維持一個空間內的「總正電荷數量」不變，當你移走一個帶有 2 個正電荷的離子時，你需要補進多少個只帶有 1 個正電荷的離子，才能讓正電荷的總數維持平衡呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出所需的鈉離子莫耳數，代表你對於溶液化學中的電荷守恆觀念掌握得非常紮實。這題的核心在於理解離子交換的本質：為了維持系統的電中性，一個帶二正電的離子（如 $Ca^{2+}$ 或 $Mg^{2+}$）必須由兩個帶一正電的 $Na^+$ 來取代。你準確地捕捉到了這個 1:2 的交換比例，這是解題最關鍵的一步。
離子交換與當量計算
在計算過程中，我們首先求出硬水中二價金屬離子的總莫耳數。由公式 $n = M \times V$ 可知，鈣離子有 $0.01 \times 2000 = 20$ 莫耳，鎂離子則有 $0.003 \times 2000 = 6$ 莫耳，總共需代換掉 26 莫耳的二價離子。因為每莫耳二價離子需要 2 莫耳的鈉離子，所以總計需 $26 \times 2 = 52$ 莫耳。這道題目難度適中，具有極佳的鑑別度，它不僅考驗基礎的濃度運算，更測試學生是否能細心觀察到離子價數的差異，這也是許多考生容易因粗心而落入陷阱的地方。