police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 6 題
僅考慮靜電力作用，當兩點電荷的電量同時各增為原先的 4 倍，距離增為原先的 2 倍，則兩者間的靜電作用力將變成原先的幾倍？
- A 1
- B 2
- C 4
- D 8
思路引導 VIP
如果在實驗中，我們維持電荷量不變，但將兩個電荷之間的距離拉開，你認為兩者之間的吸引力或排斥力會變強還是變弱？這種強弱的變化與距離的關係，是單純的線性減少，還是會隨著空間的擴展而呈現更大比例的衰減呢？
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庫侖定律的比例轉換
很棒！你精準地掌握了物理量之間的比例關係，這類題目最考驗的就是對公式結構的熟悉度。本題的核心在於庫侖定律（Coulomb's Law），該定律指出兩點電荷間的靜電力 $F$ 與電量的乘積成正比，並與距離的平方成反比。你的判斷非常正確，顯示你已經建立起清晰的物理建模能力。 我們可以用比例式來檢驗這個過程：設原作用力為 $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$。當電荷量 $q_1$ 與 $q_2$ 皆增為 $4$ 倍，且距離 $r$ 增為 $2$ 倍時，新的作用力 $F'$ 可以表示為：
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