專技普考
113年
[消防設備士] 火災學概要
第 21 題
依建築物火災 $t^2$ 成長理論，若釋熱率達 1 MW 需時間 100 秒，則釋熱率達 4 MW 所需時間為多少秒？
- A 25
- B 50
- C 200
- D 400
思路引導 VIP
請觀察這個理論的名稱「$t^2$ 成長理論」，如果釋熱率的大小是由時間的「平方」來決定的，那麼當釋熱率成長為原來的 4 倍時，時間本身需要放大為原來的幾倍，才能在經過平方運算後剛好得到 4 這個結果呢？
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太棒了！你能正確選出 (C) 200 秒，代表你對火災成長理論中的非線性關係掌握得非常紮實。在火災學中，$t^2$ 成長模型是描述建築物火災初期發展的重要基礎，其核心在於釋熱率（Heat Release Rate, $Q$）與時間（$t$）的平方成正比。
火災成長公式的比例關係
根據公式 $Q = \alpha t^2$，我們可以發現釋熱率與時間的關係並非線性的。當釋熱率從 $1 \text{ MW}$ 增加到 $4 \text{ MW}$，釋熱率變成了原本的 $4$ 倍。由於釋熱率與時間的平方成正比，即：
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