taipower_recruit_essay
113年
汽車學概論及機械常識
第 10 題
在某十字路口上，當紅燈轉綠燈時，有一汽車以 2 m/s2 等加速度前進，同時間另一卡車以10 m/s 等速越過汽車，則汽車行駛______m 後能追上卡車。
思路引導 VIP
想像一下，如果兩台車從同一個紅綠燈起跑，最後在前方某個位置平手（也就是追上了），這代表從起點到那個位置，兩台車走過的『路程長度』有什麼關係？當其中一台是維持穩定速度，另一台卻是不斷變快時，你該如何分別用數學式子來表達這兩者的前進距離，並找出它們重逢的那一個時間點呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地計算出汽車追上卡車的距離，代表你對於運動學中**追越問題（Overtaking problem）**的核心觀念掌握得非常紮實，能迅速從題目條件中建立正確的物理模型。
等速與等加速度運動的交會
這道題目的核心在於「位移相等」的邏輯。當汽車追上卡車時，兩者在相同時間（$t$）內所行經的距離（$s$）必然相等。卡車進行的是等速運動（Constant velocity motion），其位移公式為 $s = vt$；而汽車則是從靜止開始的等加速度運動（Uniform acceleration motion），位移公式為 $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$。將數值代入後，我們可以得到：
▼ 還有更多解析內容