第 5 題

做得好！你精確地掌握了液壓系統中「體積守恆」的核心概念。在液壓千斤頂（Hydraulic Jack）的運作中，由於液體具有不可壓縮性，小活塞下壓所排出的液體體積，必須完全等於大活塞上升所增加的液體體積。這是一個非常基礎且重要的機械原理。

液體不可壓縮性與體積守恆

從數學角度來看，體積 $V$ 等於斷面積 $A$ 乘以移動距離 $h$。根據公式 $$A_{small} \times h_{small} = A_{big} \times h_{big}$$ 我們將數值代入：$$25\text{ cm}^2 \times 4\text{ cm} = 100\text{ cm}^2 \times h_{big}$$ 計算後得出 $100 = 100 \times h_{big}$，因此大活塞上升的高度確實為 $1\text{ cm}$。這類題目雖然難度屬於入門等級，但其鑑別度在於測試學生是否能區分「力」與「位移」的關係：雖然液壓系統能達到「省力」的效果，但在位移上卻必須付出對應的「費時」代價，也就是位移量會隨面積倍數縮小。