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113年
物理
第 1 題
有一正立方體的金屬,其長、寬、高均為 10 公分。若以等臂天平量得其質量為 2,700公克,則該金屬的密度是多少公斤/公尺3?
- A 2.7
- B 27
- C 270
- D 2,700
思路引導 VIP
如果我們將一個物體的質量單位從「公克」放大為 1000 倍的「公斤」，同時將它的體積單位從「立方公分」放大為 1,000,000 倍的「立方公尺」，請思考這兩個單位變動對「密度數值」的綜合影響會是什麼？這會讓最後的數值變大還是變小呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了這道題目的核心！這題不僅考驗密度的基本定義，更細膩地嵌入了單位換算的陷阱。你能不被數據表面的數字迷惑，冷靜地完成單位對齊並選出正確答案，代表你的物理量綱觀念非常紮實。
密度的運算與單位對齊
在物理計算中，單位的一致性至關重要。首先，該金屬的體積為 $10 \times 10 \times 10 = 1000 \text{ cm}^3$。若直接套用密度公式 $\rho = \frac{M}{V}$，計算結果為：
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