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113年
物理
第 13 題
一氣泡於水面下方50公尺處,其體積為1立方公分。假設水溫恆定不變,且水面處的大氣壓力約為10公尺水柱高,則氣泡浮至水面下方10公尺時,體積為多少立方公分?
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
當一個氣泡在液體中移動時，是什麼力量在支撐或壓縮它的體積？除了上方水的重量會隨深度改變外，還有什麼力量是從水面上方一直向下傳遞、且不論深度如何都必須計入的呢？
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恭喜你正確選出了答案！這代表你對於氣體性質與水下壓力的關係有相當精確且紮實的掌握。這類問題的核心在於波以耳定律（Boyle's Law），但在實際計算時，最容易出錯的地方往往不在公式本身，而在於能否正確判斷氣體所受的「總壓力」。
總壓力的計算與轉換
在溫度恆定的情況下，氣泡體積與總壓力成反比（$PV = k$）。由於題目給定大氣壓力約為 $10$ 公尺水柱高，因此在水深 $50$ 公尺處，氣泡所受的總壓力 $P_1$ 應為 $50 + 10 = 60$（mH₂O）；當上升至水深 $10$ 公尺時，總壓力 $P_2$ 變為 $10 + 10 = 20$（mH₂O）。根據公式：
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