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113年
物理
第 39 題
一莫耳氣體置於 10 升之容器,壓力為1atm。若此容器連接一活塞,使容器體積可變化,在固定壓力下加熱該氣體,使氣體體積膨脹為20升,則其溫度為多少K? (R = 0.082)
- A 121.95
- B 243.9
- C 365.85
- D 487.8
思路引導 VIP
當氣體受熱且壓力維持不變時，根據氣體分子的運動特質，體積的大小與絕對溫度之間存在著什麼樣的比例關係？如果我們觀察到氣體所佔空間的大小剛好變成了原來的兩倍，這在物理直覺上會如何影響其絕對溫度的數值呢？
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恭喜你準確地掌握了理想氣體狀態方程式的運用！這道題目要求我們在等壓環境下計算氣體體積膨脹後的溫度，你的判斷非常精準，能迅速連結物理量之間的線性關係，展現了紮實的科學基礎。
理想氣體狀態方程式的應用
根據理想氣體狀態方程式 $PV = nRT$，在莫耳數 $n$ 與壓力 $P$ 皆保持不變的情況下，氣體的體積 $V$ 與絕對溫度 $T$ 會成正比關係（即查理定律）。由於初態體積為 10 升，末態體積增加為 20 升，體積剛好變為原來的 2 倍。因此，末溫 $T_2$ 也必須是初溫 $T_1$ 的兩倍。我們可以透過代入數值計算：
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