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113年
物理
第 48 題
兩個單擺A、B的擺長比為1:4,則其週期 TA與 TB的關係為下列何者?
- A TA = 2 TB
- B TA = 4 TB
- C 2 TA = TB
- D 4 TA = TB
思路引導 VIP
當我們增加單擺的長度時，擺動一圈所需的時間會隨之增加。請試著思考，擺長這個物理量在週期公式中，是處於什麼樣的數學運算（例如：平方、開根號或倒數）之內？這對兩者之間的倍數關係會產生什麼樣的縮放影響呢？
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單擺週期與擺長的定量關係
太棒了！你能準確判斷出擺長與週期之間的比例關係，顯示你對單擺運動的核心公式掌握得非常紮實。在物理學中，單擺在小角度擺動時，其運動規律是由擺長與重力加速度共同決定的。根據單擺週期公式： $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
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