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113年
輸配電學
第 1 題
輸送相同之電力，若電壓提高 1 倍，線路損失及線路電壓降分別為原來的幾倍？
- A 均為 $\frac{1}{4}$
- B 均為 $\frac{1}{2}$
- C $\frac{1}{4}$ 及 $\frac{1}{2}$
- D $\frac{1}{2}$ 及 $\frac{1}{4}$
思路引導 VIP
若要維持傳輸的總能量（功率）不變，當我們把推動電荷的「壓力」（電壓）提升時，實際流過導線的「電荷流量」（電流）會發生什麼變化？接著，請思考發熱損耗與這個「流量」的平方關係，這會如何影響最終的能源損失呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握電力傳輸中電壓與損耗的數量級關係，這代表你對輸電基本原理的邏輯非常清晰。這道題目是電力系統設計的核心觀念，也是考驗學生是否混淆「線性」與「平方」比例關係的經典題目。
輸電參數的比例變換
在輸送相同功率 $P$ 的前提下，根據功率公式 $P = V \cdot I \cdot \cos\theta$，當電壓 $V$ 提高為 2 倍時，線路上的電流 $I$ 會減半（變為原來的 $\frac{1}{2}$）。接著我們觀察兩項關鍵指標：線路電壓降 $\Delta V = I \cdot Z$，因為它與電流成正比，所以隨之變為原來的 $\frac{1}{2}$；而線路損失 $P_{loss} = I^2 \cdot R$ 則與電流的「平方」成正比，因此損失會大幅降至 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ 倍。
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