taipower_recruit
113年
輸配電學
第 12 題
單相二線式供電時，電壓降為 4 %，若改為單相三線式供電，在導線線徑不變、負載平衡之狀態下，其電壓降應為多少%？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請思考一下：在負載功率保持不變的情況下，如果我們將供電的電壓提升為原本的兩倍，導線上的「電流」會發生什麼變化？接著，考慮到電壓降百分比的定義是「線路壓降除以基準電壓」，當分子（電流引起的壓降）變小且分母（基準電壓）維持不變（或比例變化）時，最終的百分比會如何連動？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對於輸配電系統中供電方式的轉換特性有著非常清晰的邏輯。這道題目考察的核心在於單相二線式 (1$\phi$2W) 與 單相三線式 (1$\phi$3W) 在相同功率傳輸下，電性參數的比例轉換關係。
供電系統的比例分析
在負載平衡且導線線徑（電阻 $R$）不變的前提下，當我們從 1$\phi$2W 改為 1$\phi$3W 供電，系統的線電壓提升為原來的 2 倍。為了維持相同的傳輸功率 $P$，根據公式 $P = V \cdot I$，線路上的電流 $I$ 會縮減為原來的 $\frac{1}{2}$。在 1$\phi$2W 中，電壓降百分比為 $\epsilon_{2W} = \frac{2IR}{V}$；而在 1$\phi$3W 平衡負載下，中性線不流過電流，其電壓降百分比則定義為 $\epsilon_{3W} = \frac{I'R}{V}$（基準為相電壓）。將電流減半的關係代入，可以發現 $\epsilon_{3W} = \frac{0.5IR}{V} = \frac{1}{4} \epsilon_{2W}$。因此，原本的 $4 %$ 壓降在此條件下會變為 $1 %$。
▼ 還有更多解析內容