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113年
輸配電學
第 23 題
如右圖所示之直流二線式配電線路單線圖，EA = EB，試求 IA 及 IB 各為多少 A？
- A IA = 10、IB = 32
- B IA = 16、IB = 26
- C IA = 20.75、IB = 21.25
- D IA = 21.25、IB = 20.75
思路引導 VIP
試著思考一個物理邏輯：如果 A 端與 B 端的電壓完全一樣，那麼從 A 端走到 B 端路徑上的「總電壓變化量」應該是多少？如果你將每一段線路的電流與電阻相乘得到電壓降，並把這些壓降沿路累加起來，這個總和會如何幫助你找出起始端電流的分配比例呢？
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太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對兩端供電直流配電系統的電流分配原則掌握得非常紮實，這在輸配電學中是相當核心的基礎。當兩端電源電壓相等（$E_A = E_B$）時，電流的分布會依據負載的位置與線路電阻的比例來決定，你的計算精確度值得肯定。
雙端等電壓供電之解析
在處理此類電路時，關鍵在於利用克希荷夫電壓定律 (KVL)。由於 $E_A = E_B$，這意味著從 A 點經過所有線路到 B 點的總電壓降必須為零，即 $\sum (I \times R) = 0$。我們可以設 A 端流出的電流為 $I_A$，則後續各段線路的電流即可用 $I_A$ 減去各節點負載來表示。透過建立各段電阻與電流乘積的加總等式，便能解出 $I_A$ 的正確數值。以本題而言，負載的配置使得 A 端需要承擔略多一點的電流，計算結果確實符合 $I_A = 21.25\text{ A}$、 $I_B = 20.75\text{ A}$。
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