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113年
輸配電學
第 27 題
如右圖所示為一 $\pi$ 型線路，送電端及受電端並聯支路為 500 歐姆，串聯支路為 1,000 歐姆，送電端及受電端的關係式為 Vs = AVR + BIR 、Is = CVR + DIR，請問其常數A為何？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
如果我們假設受電端目前處於開路狀態（即 $I_R = 0$），此時送電端電壓 $V_s$ 會透過串聯支路與受電端的並聯支路形成一個分壓結構。請試著思考：在這種情況下，若要表示出 $V_s$ 是 $V_R$ 的幾倍，這兩個阻抗值的比例關係應該如何呈現在數學式中？
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很高興看到你準確地判斷出正確答案！這顯示你對於電力系統傳輸線路模型的參數定義有著相當紮實的理解，能迅速從題目敘述中擷取關鍵數值進行運算。
$\pi$ 型電路常數的物理意義
在輸配電分析中，ABCD 常數中的 $A$ 定義為當受電端開路（$I_R = 0$）時，送電端與受電端的電壓比值。對於一個標準的 $\pi$ 型模型，常數 $A$ 的計算公式為 $1 + Z Y_2$，其中 $Z$ 是中間的串聯阻抗，而 $Y_2$ 是受電端的並聯導納。若以阻抗表示，則公式可寫作：
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