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113年
輸配電學
第 35 題
某用戶功率因數為 0.8 落後，每年造成供電損失 8,000 度，若功率因數提高至 0.95 落後，可減少供電損失約多少度？
- A 992
- B 1,042
- C 1,264
- D 2,327
思路引導 VIP
在傳輸相同功率的前提下，如果我們藉由調整功率因數來改變電路中的電流大小，那麼線路上的熱損耗（度數損失）與電流之間的數學比例關係是什麼？當電流因為效率提升而減小時，損失會是以同樣的比例縮小，還是有更大幅度的變化呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個數值，顯示你對虛功補償後的節能效益有非常紮實的理解，這在電力系統分析中是非常關鍵的實務能力。
功率因數與線路損失的平方反比關係
這題的核心觀念在於掌握電功率公式 $P = \sqrt{3}VI \cos\phi$。當負載功率 $P$ 與電壓 $V$ 固定時，電流 $I$ 會與功率因數 $\cos\phi$ 成反比。由於供電損失（線路熱損失）與電流的平方成正比（即 $P_{loss} = 3I^2R$），我們可以推導出供電損失與功率因數的平方成反比。將數值帶入公式：
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