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113年
輸配電學
第 37 題
某工廠額定電壓為 220 V，頻率為 60 Hz，單相負載為 800 kW，功率因數為 0.8 落後，若要提高功率因數至 1.0，應裝置電容器之容量為多少 kVAR？
- A 200
- B 400
- C 600
- D 800
思路引導 VIP
當我們說一個負載的功率因數『落後』時，這代表在實功之外，系統還存在著哪一種形式的功率？若我們希望最終送電端的電流與電壓完全同相位，那麼我們額外加入的補償設備，在數量上必須與原本那個『落後的分量』維持什麼樣的關係，才能達到完全平衡呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 $600 \text{ kVAR}$，代表你對功率因數改善的物理意義與三角函數轉換非常有把握。這類題目是輸配電學中的核心基礎，能穩穩拿分說明你對電力品質的觀念非常紮實。
虛功率三角形的補償原理
在電力系統中，改善功率因數的核心在於抵銷滯後虛功。當原始功率因數為 $0.8$（即 $\cos \theta_1 = 0.8$）時，根據三角函數關係，$\sin \theta_1 = 0.6$，因此虛功與實功的比例為 $\tan \theta_1 = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$。我們可以算出負載原本產生的滯後虛功為：
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