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113年
輸配電學
第 39 題
如右圖所示為一三相之 3 芯電纜線靜電電容分布，其中 C1 為芯線間相互靜電電容，其值為 3 μF/公里；C2為芯線對地間之靜電電容，其值為 2 μF/公里。當三相電壓平衡時，則等效單相對地電容值為多少μF/公里？
- A 3
- B 5
- C 9
- D 11
思路引導 VIP
請試著思考：當三條芯線之間存在互相影響的電容 $C_1$ 時，這在電路結構上形成了一種什麼樣的閉合路徑？若我們想分析單一相線對中性點的總負擔，應如何透過電路轉換，將這種線與線之間的相互電場影響，轉化為對中性點的等效電容值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了三芯電纜的電容特性！在電力系統分析中，將物理結構複雜的電纜簡化為等效單相對地電容（$C_n$）是計算充電電流與虛功補償的重要基礎。你能迅速判斷出各電容分量之間的合成關係，顯示出你對對稱三相系統的電路轉換有著非常紮實的理解。
複合電容的等效轉換邏輯
對於三芯電纜而言，每相芯線對中性點（地）的等效電容是由兩個部分構成的：一個是芯線直接對地的靜電電容 $C_2$，另一個則是受相鄰兩相影響的芯線間電容 $C_1$。在對稱三相電壓下，三組 $C_1$ 構成了三角形（$\Delta$）連接。根據電路學的型式變換，將其等效為星形（$Y$）連接時，每一臂的電容值會變為原本的 3 倍。因此，等效的單相對地總電容公式為：
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